Toán hữu hạn Ví dụ

$f (x) = 2 x^{2} + 8 x + 3$

Bước 1

Đặt $2 x^{2} + 8 x + 3$ bằng với $0$ .

$2 x^{2} + 8 x + 3 = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2.2

Thay các giá trị $a = 2$ , $b = 8$ , và $c = 3$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 3)}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 2 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 8 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.3.1.2.2

Nhân $- 8$ với $3$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 24}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.3.1.3

Trừ $24$ khỏi $64$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{40}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.3.1.4

Viết lại $40$ ở dạng $2^{2} \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $40$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.3.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.3.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{10}}{4}$

Bước 2.3.3

Rút gọn $\frac{- 8 \pm 2 \sqrt{10}}{4}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{10}}{2}$

Bước 2.4

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{4 - \sqrt{10}}{2}, - \frac{4 + \sqrt{10}}{2}$

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{10}}{2}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{10}}{2}$

Dạng thập phân:

$x = - 0.41886116 \dots, - 3.58113883 \dots$

Bước 4